정의·정리 찾아보기
교재 본문에 번호를 붙여 적은 정의와 정리를 모두 모았습니다. 이름을 누르면 진술과 쓰이는 관계를 볼 수 있는 과목별 목록으로 갑니다. 본문 속 "정리 12.9" 같은 참조도 모두 그 자리로 가는 링크입니다.
선형대수
LA.0 기호와 집합·함수
LA.2 벡터: 화살표이자 숫자 목록
LA.4 변환으로서의 행렬
LA.5 변환의 합성으로서의 행렬곱
LA.7 고유벡터 미리보기
LA.9 역행렬과 A = LU
LA.10 부분공간: 열공간과 영공간
LA.11 Ax = b의 완전한 해와 랭크
LA.12 일차독립, 기저, 차원
LA.13 직교성, 사영, 최소제곱
LA.14 정규직교 기저와 그람–슈미트
LA.15 행렬식
LA.16 고윳값과 대각화
LA.17 대칭행렬과 양정치 행렬
LA.18 특잇값 분해 (SVD)
LA.20 체와 벡터공간
LA.21 유한차원 벡터공간
LA.22 선형사상
- 정의 22.1 선형사상
- 정리 22.3 기저에서의 값이 선형사상을 결정합니다
- 정리 22.4 L(V, W) 는 벡터공간입니다
- 정의 22.5 선형사상의 곱
- 정의 22.6 영공간과 치역
- 정리 22.8 단사와 영공간
- 정리 22.9 선형사상의 기본정리
- 따름정리 22.10 차원과 단사·전사
- 정리 22.11 행렬의 성질
- 정의 22.13 가역과 동형
- 정리 22.14 동형과 차원
- 정리 22.15 L(V, W) cong 𝔽^m × n
- 정리 22.16 유한차원에서 단사 = 전사
- 정의 22.18 평행이동과 몫공간
- 정리 22.19 몫공간의 차원
- 정리 22.20 제1 동형정리
- 정의 22.21 쌍대공간
- 정의 22.23 쌍대기저
- 정의 22.24 쌍대사상
- 정리 22.25 쌍대사상의 행렬은 전치
- 정의 22.26 소멸자
- 정리 22.27 쌍대사상과 4대 부분공간
- 따름정리 22.28 행 랭크 = 열 랭크 (재증명)
LA.23 다항식
LA.24 고윳값, 불변부분공간, 최소다항식
- 정의 24.1 불변부분공간
- 정의 24.3 고윳값과 고유벡터
- 정리 24.4 고윳값의 동치 조건
- 정리 24.5 서로 다른 고윳값의 고유벡터는 독립
- 정리 24.6 복소 공간의 연산자는 고윳값을 갖습니다
- 정의 24.7 최소다항식
- 정리 24.8 최소다항식의 존재와 유일성
- 정리 24.9 최소다항식은 모든 소멸다항식을 나눕니다
- 정리 24.10 최소다항식의 근은 고윳값
- 정리 24.12 위삼각의 조건
- 정리 24.13 위삼각화 (슈어의 정리의 대수적 형태)
- 정리 24.14 위삼각행렬에서 읽는 것
- 정리 24.15 대각화 가능의 동치 조건
- 정리 24.17 교환하면 공통 고유벡터
LA.25 내적공간
LA.26 내적공간 위의 연산자
LA.27 조르당 형식
LA.28 다중선형 형식과 행렬식
LA.29 다항식 위의 모듈과 유리 표준형
LA.30 수치선형대수
LA.31 응용