부록 B. 기호

요약

선형대수 단원에서 쓰는 기호를 집합과 수, 벡터, 행렬, 공간과 사상, 기타로 나누어 뜻과 처음 나오는 장과 함께 모은 표

논문을 처음 읽을 때 가장 큰 벽은 낯선 기호입니다. 이 부록은 이 사이트와 논문에 자주 나오는 기호를 읽는 법, 뜻, 처음 정의된 곳과 함께 모았습니다. 모르는 기호를 만나면 여기서 찾고, 링크를 따라 정의된 장으로 가면 됩니다.

처음 나오는 장을 함께 적었습니다.

집합과 수

기호	뜻	장
$\in, \subseteq, \cup, \cap, \setminus$	원소, 부분집합, 합집합, 교집합, 차집합	0
$A \times B$	곱집합	0
$\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}$	자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수	0
$\mathbb{F}$	체 ( $\mathbb{R}$ 또는 $\mathbb{C}$ , 일반적으로는 임의의 체)	20
$\mathbb{F}_2$	원소가 0, 1인 체	20
$\forall, \exists$	모든, 어떤	0
$\sum_{k=1}^n$	합	0
$f \circ g$ , $f^{-1}$	합성, 역함수	0
$\bar{z}, \lvert z \rvert, \operatorname{Re} z$	켤레, 절댓값, 실수부	부록 A

기호	뜻	장
$\mathbf{v}$ , $v_i$	벡터, 그 $i$ 번째 성분	2
$\mathbf{0}$	영벡터	2
$\mathbf{e}_i$	표준기저의 $i$ 번째 벡터	3
$\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}$	점곱	2
$\lVert \mathbf{v} \rVert$	길이 (노름)	2
$\langle \mathbf{u}, \mathbf{v} \rangle$	내적	25
$\operatorname{span}(\mathbf{v}_1, \ldots, \mathbf{v}_k)$	일차결합 전체	3
$\lVert \mathbf{x} \rVert_1, \lVert \mathbf{x} \rVert_2, \lVert \mathbf{x} \rVert_\infty$	여러 가지 노름	30
$\mathbf{u} \times \mathbf{v}$	외적	28

기호	뜻	장
$a_{ij}$	$(i, j)$ 성분	4
$I, I_n, O$	단위행렬, 영행렬	4
$A^T, A^*$	전치, 켤레전치	5, 25
$A^{-1}, A^+$	역행렬, 유사역행렬	5, 18
$C(A), C(A^T)$	열공간, 행공간	10
$N(A), N(A^T)$	영공간, 왼쪽 영공간	10
$\operatorname{rank} A$	랭크	11
$\det A, \lvert A \rvert$	행렬식	6, 15
$\operatorname{tr} A$	대각합	7
$\operatorname{diag}(d_1, \ldots, d_n)$	대각행렬	6
$PA = LU$	치환, 아래삼각, 위삼각 분해	9
$A = QR$	정규직교 × 위삼각	14
$A = Q\Lambda Q^{-1}, Q\Lambda Q^T$	대각화, 스펙트럴 분해	16, 17
$A = U\Sigma V^T$ , $\sigma_i$	특잇값 분해, 특잇값	18
$J_k(\lambda)$	조르당 블록	27
$C(p)$	동반행렬	29
$\lVert A \rVert, \lVert A \rVert_2, \lVert A \rVert_F$	연산자 노름, 프로베니우스 노름	30
$\kappa(A)$	조건수	18, 30
$\rho(M)$	스펙트럼 반지름	30
$e^A$	행렬 지수함수	31
$A \otimes B$	크로네커 곱	32

기호	뜻	장
$\mathbb{F}^n, \mathbb{F}^{m \times n}$	열벡터 공간, 행렬 공간	20
$\mathcal{P}_m(\mathbb{F}), \mathbb{F}[x]$	차수 $m$ 이하의 다항식, 모든 다항식	20, 29
$U \oplus W$	직합	13, 20
$\dim V$	차원	12, 21
$\mathcal{L}(V, W), \mathcal{L}(V)$	선형사상 전체, 연산자 전체	22
$\operatorname{null} T, \operatorname{range} T$	영공간, 치역	22
$\mathcal{M}(T)$	기저에 대한 $T$ 의 행렬	22
$V/U$ , $v + U$	몫공간, 잉여류	22
$V', T'$	쌍대공간, 쌍대사상	22
$p(T), m_T$	다항식 대입, 최소다항식	23, 24
$E(\lambda, T), G(\lambda, T)$	고유공간, 일반화 고유공간	24, 27
$U^\perp, P_U$	직교여공간, 직교사영	25
$T^*$	수반연산자	26
$\sqrt{T}$	양의 제곱근	26
$V^{(m)}, V^{(m)}_{\mathrm{alt}}$	$m$ -선형 형식, 교대 $m$ -형식	28
$\operatorname{sgn}\sigma$	순열의 부호	15
$Z(v, T), V_T$	순환 부분공간, $\mathbb{F}[x]$ -모듈	29
$V \otimes W, v \otimes w$	텐서곱, 순수 텐서	32
$\Lambda^mV, v_1 \wedge \cdots \wedge v_m$	외대수	32
$\lvert 0 \rangle, \lvert 1 \rangle$	큐비트의 기저	32

쓰이는 곳. 논문 앞부분의 'Notation' 절은 대개 이 부록의 기호를 그대로 씁니다. 모르는 기호가 나오면 찾기(Ctrl K)에 기호나 영어 이름을 넣어도 됩니다.